в треугольнике АВС стороны АВ=5, АС=7, биссектриса треугольника АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС.

найдите отношение площади треугольника АСД к площади треугольника АВД 

             В

                            Д

А                               С

Бисектрисса АД делит сторону ВС на отрезки в отношении равном отношению сторон АВ и АС: 5/7   Пусть ВДх, тогда ДС=7/5х  (х: 7х/5=5/7). Далее исходим из формулы площади тр-ка - 1/2 стороны на высоту к ней. Проводим высоту к ВС. Она общая для наших двух треугольников

Sacd=1/2 *h*7/5 x    Sabd=1/2 *h*x     Sadc/Sabd=7/5