Предмет: Геометрия, автор: cooleropu

Помогите с заданием, буду очень благодарен. Заранее спасибо!!!

Дано: А(4;-2), В(-2;-1), С(1;3), D(7;2). Докажи-те, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.

Ответы

Автор ответа: dtnth

Найдем координаты середины отрезка AC:

$x=frac{4+1}{2}=2.5;y=frac{-2+3}{2}=0.5;$

Найдем координаты середины отрезка BD:

$x=frac{-2+7}{2}=2.5;y=frac{-1+2}{2}=0.5;$

Таким образом, диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересекаются в точке пересечения делятся пополам

По признаку параллелограма четырехугольник ABCD - параллелограмм

$AB=sqrt{(4-(-2))^2+(-2-(-1))^2}=sqrt{36+1}=sqrt{37};\\BC=sqrt{(-2-1)^2+(-1-3)^2}=sqrt{9+16}=5;\\P_{ABCD}=2*(AB+BC)=2*(5+sqrt{37})=10+2sqrt{37}$

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: darigakalilova08

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: petrovicalibobaevic

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: kira2345

Помогите решить примеры!!!6 класс.

0 * (-5)=

(+3) * 0=

(-6) * 0=

(+49) * 0=

0 * (-54)=

0 * (+48)=

10 лет назад

Предмет: Информатика, автор: фетька

В классе 111100 2 % девочек и 1100 2 мальчиков. сколько учеников в классе?

10 лет назад