доказать что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3* |x+3| =0

Равносильные уравнения это уравнения с одинаковыми корнями или не имеющие корней.

х²+2х+12=0
х²+2*1х+1+11=0
(х+1)²+11=0
(х+1)²=-11
уравнение корней не имеет (квадрат любого числа есть число положительное)

1+3*Ix+3I=0
3*Ix+3I=-1
Ix+3I=-1/3
уравнение не имеет корней,так как модуль любого числа есть число положительное

Уравнения равносильны,так как оба не имеют корней.