Какой величины надо взять дополнительное сопротивление, чтобы можно было включить в сеть с напряжением 120 В дуговую лампу, требующую для своего питания напряжение 40 В и силу тока 5 А

Если соединять доп. сопротивление последовательно с дуговой лампой, то U = U1+U2;
U = 120 В,
U2 = 40 В,
U1 = U - U2 = 120 - 40 =80 В,
I = 5 А,
R1 = U1/I = 80/5 = 16 Ом.