ABCD — прямоугольная трапеция с прямым углом А и меньшим основанием ВС=1. Окружность с центром в точке О касается прямой ВС в точке С и проходит через точки А и D, угол сда=60° найдите длину сд

окружность проходит через А и Д и касается С. Угол АДС вписанный в окружность с центром в точке О. 

значит дуга АВС = 60*2=120градусов 
АД - развернутый угол 
значит дуга СД - 60градусов

При прохождении диаметра черед точки А иД . Получаем равносторонний треугольник СОД . т.к. СО радиус то СД=радиусу окружности