Основания трапеции равны 9 и 6 см, а высота равна 10 см. Найдите расстояния от точки пересечения диагоналей трапеции до ее оснований.

BC = 6 AD = 9 EF = 10 
Треугольники AOD и COB подобны т.к. их соответствующие углы равны. 
Из подобия треугольников следует, что 
AD / BC = OF / OE и по условию OE + OF = 10 
AD * OE = BC * OF 
OE = 10 - OF 
9 * OE = 6 * OF 
OE = 10 - OF 
OE = 10 - OF 
9 * ( 10 - OF ) = 6 * OF 
15 * OF = 90 
OE = 10 - OF 
OF = 6 
OE = 10 - 6 = 4 
OF - OE = 2