Предмет: Математика, автор: Аноним

Одна сторона прямоугольника 2 целых 1/8 метра , а вторая на 89/56 метра меньше первой . Вычислить периметр и площадь прямоугольника .

Ответы

Автор ответа: zhenyaM2002

$2 frac{1}{8} - frac{89}{56} = frac{2*8+1}{8} - frac{89}{56} = frac{17*7}{8*7} - frac{89}{56} = frac{119-89}{56} = frac{30}{56} = frac{15}{28}$
(м) вторая сторона прямоугольника

$P= 2* (2 frac{1}{8} + frac{15}{28} ) = 2* ( frac{119+30}{56} ) = frac{2*149}{1*56} = frac{1*149}{1*28} = 5 frac{9}{28}$
(м) периметр

$S= 2 frac{1}{8} * frac{15}{28} = frac{17*15}{8*28} = frac{255}{224} = 1 frac{31}{224}$
(м²) площадь

Ответ: $P= 5 frac{9}{28}$ м ; S= $1 frac{31}{224}$ м² .

Автор ответа: Аноним

Вы механически потеряли двойку в знаменателе при выделении целой части в площади (описка). Должно быть 1 31/224, а не 1 31/24.

Автор ответа: zhenyaM2002

спасибо)

Автор ответа: Аноним

1. Определим длину второй стороны
$displaystyle 2 frac{1}{8}- frac{89}{56}= frac{2cdot 8+1}{8}- frac{89}{7cdot8} = frac{17cdot7-89}{7cdot8}= frac{119-89}{7cdot8}= \ frac{30}{7cdot8}= frac{2cdot15}{7cdot2cdot4}= frac{15}{28} (M)$
2. Найдем периметр прямоугольника
$displaystyle P=2(a+b)=2left(frac{17}{8}+frac{15}{28}right)=frac{17}{4}+frac{15}{14}= frac{17}{2cdot2}+ frac{15}{2cdot7}= \ frac{17cdot7+15cdot2}{2cdot2cdot7}= frac{119+30}{28}= frac{149}{28}=5 frac{9}{28} (M)$
3. Найдем площадь прямоугольника
$displaystyle S=acdot b=frac{17}{8}cdotfrac{15}{28}=frac{17cdot15}{8cdot28}= frac{255}{224} =1 frac{31}{224} (M^2)$