Предмет: Математика, автор: kirvvin

Найдите значение x, при которых выполняется неравенство 3⁴ˣ⁻ˣ²⁻¹≥31-4x+x²

Ответы

Автор ответа: KayKosades
0
3^{4x-x^2-1} geq 31-4x+x^2
Заметим, что 
31-4x+x^2=(x-2)^2+27 geq 27  \ 3^{4x-x^2-1}=3^{3-(x-2)}  leq 27
Таким образом неравенство выполняется тогда и только тогда, когда
3^(3-(x-2)²)=27 и 31-4x+x²=27, то есть при x=2.
Ответ: x=2.

Интересные вопросы