В трапеции ABCD проведены диагонали АС и BD. Докажите, что ∆ СОB ~ ∆ AOD.

Во-первых, угол ВОС=углуАОС, т.к. они вертикальные

Во-вторых, угол САД=углуВСА, т.к. ВС параллельно АД, и АС - секущая, образуют накрест лежащие углы

В-третьих, угол ВДА=углуДВС, т.к. ВС параллельно АД, ВД - секущая, образуют накрест лежащие углы.

Мы получили, что в треугольниках ВСО и АОД все углы равны, это и является признаком подобия треугольников.