Предмет: Алгебра, автор: 89601317576

исследуйте функцию на четность y=x/x2+1

Ответы

Автор ответа: Newtion

Функция называется чётной, если выполняется:

$f(x)=f(-x)$

Проверяем:

$displaystyle frac{x}{x^2+1}= frac{-x}{(-x)^2+1} \\ frac{x}{x^2+1}=frac{-x}{x^2+1} \\x=-x\\1=-1$

Однако:

$1 neq -1$

Следовательно, функция не является чётной.

Функция называется нечётной, если выполняется:

$f(-x)=-f(x)$

Проверяем:

$displaystyle frac{-x}{(-x)^2+1}=-left( frac{x}{x^2+1} right) \\ frac{-x}{x^2+1}= frac{-x}{x^2+1} \\0=0$

Получили тождество. Следовательно, данная функция нечётна.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: thisistempem

2) Чем было вызвано решение военного совета в Филях оставить Москву?

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: gloriazyeva259

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: gloriazyeva259

Очень срочно!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 23112002

Расстояние от колхоза до города =40 км. колхозник возвращаясь домой из города вышел в 6 ч утра со скоростью 4 км/час. В 7 утра из колхоза за ним выехала лошадь, на которой колхозник вернулся домой в 13.00 час. найти скорость лошади, считая , что лошадь двигалась с одной и той же скоростью как до встречи с колхозником так и после нее.
Вычислить сколько времени находилась лошадь в дороге и сколько времени до встречи с кохозником;
вычислить сколько времен колхозник шел пешком до встречи с лошадью и сколько км за это время он прошёл;
вычислить сколько км проехала лошадь обратно и после встречи с колхозником. Теперь можно найти и скорость лошади

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: meshherjakovav

12-(4-х)вторая степень =х(3-х)

9 лет назад