Радиус окружности с центром О=6см, вписанный угол ACB=45 градусов.Найдите площадь треуголника АОВ.

1)Задача Ибн Сины. если число будучи разделено на 9, дает остаток 1 или 8, то квадрат этого числа, деленный на 9, дает остаток 1. Докажите.

2)Задача Пифагора. Докажите. что всякое нечетное натуральное число, кроме 1 , есть разность квадратов двух последовательных натуральных чисел.

3)Задача Диофанта. Докажите, что приозведение двух чесел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется двумя способами в виде суммы двух квадратов: 

(a²+b²)^(c²+d²)=(a^c+b^d)²+(b^c-a^d)²;

(a²+b²)^(c²+d²)=(a^c-b^d)²+(b^c+a^d)².

Если можно с решением пожалуйста каждую задачу, если не можете все три, то хотябы одну)

Расскажите по какому алгоритму они решаются:

     ∫xsin(х^2-1)dх

     ∫sinx/2dx

     ∫x^3cosx^4dx

     ∫cos√x/√xdx

     ∫xcos(x^2+1)dx