Предмет: Алгебра, автор: Vledinem

Решите уравнение: x-(корень из x) -6=0 Найдите область значений функции: y=1-5встепени cos^2(5x)

Ответы

Автор ответа: konrad509

$\x-sqrt x-6=0\ xgeq0\ t=sqrt x\ t^2-t-6=0\ t^2-3t+2t-6=0\ t(t-3)+2(t-3)=0\ (t+2)(t-3)=0\ t=-2 vee t=3\ sqrt{x}=-2\ xinemptyset\ sqrt x=3\ boxed{x=9}$

$\y=1-5^{ cos^25x}\\ cos^25x: yinlangle0,1rangle\ 5^{ cos^25x}:yinlangle5^0,5^1rangleRightarrow yinlangle1,5rangle\ -5^{ cos^25x}:yinlangle-5,-1rangle\ 1-5^{ cos^25x}:boxed{yinlangle-4,0rangle}$

Автор ответа: dtnth

$x-sqrt{x}-6=0$

ОДЗ уравнения:

$x geq 0$

Делаем замену

$x=t^2; sqrt{x}=t geq 0$

Уравнение следствие

$t^2-t-6=0$

Раскладывая на множители

$(t-3)(t+2)=0$

откуда находим корни, отсеивая лишние

$t_1=3;t_2=-2<0;t=3$

Возращаемся к замене и получаем ответ

$x=t^2=3^2=9$

путем последовательных оценок, на основании свойств основных элементарных функций:

$-1 leq cos(5x) leq 1$

$0 leq cos^2(5x) leq 1$

$1leq 5^{cos^2 (5x)} leq 5$

$-5 leq -5^{cos^(2x)} leq -1$

$-4 leq 1-5^{cos^2(2x)} le1 0$

$E(y)=[-4;0]$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Vikashepeleva2008

Как и за что Владимир Дубровский наказал А.П. Спицина?

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ranokabilzonova

Одиниз углов которые получаются при пересечении двух прямых равин 27°.Найдите остальные углы.

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: dli733828

7. Бөлімдерді мазмұнына қарай ретімен орналастырыңыз:
1. – Тынышталыңдар! Биікте тұрғандарың кімнің арқасы? – деп төмендегі
Ата кірпіш ақыл айтып көріп еді, ешқайсысы құлақ аспады. Даурығысып,
төмендегілерге ұйқы бермеді.
2. — Күш біріктіру керек, – деді Ата кірпіш ойланып алып.
3. Тас қалаушы кірпіштерді қалап, женіне кетті. Сол-ақ екен, кірпіштерге
жан бітіп, өзді-өзі даурығыса бастады.
4. — Туу, неткен биіктік! Ай да, жұлдыздар да қол созымда тұр, - деп
жоғарыдағы кірпіштер айқай салысты.
5. – Ата, бізді бұл қорлықтан құтқарыңыз, – деп жыламсыраған төмендегі
кірпіштер Ата кiрпiшке шағым айтты.
6. Күш бірікті. Ата кірпіш бастаған астыңғы кірпіштер тұрған орындарынан
ысырылып кетіп еді, жоғарғылар төменге дүрс-дүрс құлап түсті.
7. Ертеңіне тас қалаушы келіп, басын шайқады. Өйткені биіктен құлаған
кірпіштер қақ бөлініп жерде шашылып жатыр еді.
а) 3, 4, 1, 5, 2, 6, 7
b) 3, 1, 4, 6, 5, 2,7
с) 3, 6, 1, 4, 5, 2, 7
d) 4, 1, 6, 2, 5, 7, 3
е) 7, 3, 4, 1, 6, 2, 5

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Дарья0112

по форме предписываемого поведения различают правовые нормы: 1) управомочивающие, 2) обязывающие, 3) запрещающие. Объясните сущность кажлого выди норм. Приведите примеры норм каждого типа

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: ученица201212

Какая масса цинка вступила в реакцию с соляной кислотой, если в результате ее образовалось 6 г. водорода? (должно получиться 195г., но мне нужно решение. Пожалуйста, помогите решить.)

10 лет назад