Площадь сечения куба плоскостью, проходящей через диагонали боковых противоположных граней, равна 49√2. Обьем куба?
а - 7
б - 343
в - 98

Данное сечение - прямоугольник, площадь его S=ad, где а- сторона куба, d - диагональ боковой грани.
d=а√2 (по теореме Пифагора)
S=a·а√2=а²√2
а²√2=49√2
а=7
V=7³=343
Ответ: б) V=343