Предмет: Алгебра, автор: OlyaLSS597

Доказать, что неравенство $|u|+|v|\ \textless \ w$ равносильно системе

$\left\{ \begin{array}{r} u+v\ \textless \ w\\ u-v\ \textless \ w\\ -u+v\ \textless \ w\\ -u-v\ \textless \ w.\\ \end{array}\right.$

Ответы

Автор ответа: mmb1

|u| + |v| < w
осталось впомнить что |x| = x, x>=0 |x|=-x , x<0
рассмотрим модули и как они раскрываются
|u| |v|
+ u v
- -u -v
существуют четыре комбинации (u+ v+) (u- v-) (u+v-) (u- v+)
рассмотрим их и получим
|u| + |v| < w
(u+ v+) u + v < w
(u- v-) -u - v < w
(u+v-) u - v < w
(u- v+) -u + v<w доказали

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: kristinasulga29

Назвіть галузі вторинного сектору економіки, що найбільш розвинені в Україні? В Черкаській області?

1 год назад

Предмет: История, автор: cherckasovaveta2710

1. Коли і де з’явилися первісні люди на Землі?

2. Що вирізняло первісних людей з-поміж
інших істот на Землі?

3. Які
пам’ятки первісних людей збереглися на теренах
України?

4. За допомогою яких історичних джерел вчені дізнаються про життя первісних людей?

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: katjadeka

У трикутнику ABC LC=90°. Знайдіть AB, якщо AC-6 CM i cos A= 0,6
ДАЮ 40 БАЛІВ!!!

1 год назад