Предмет: Алгебра, автор: xeka

Найти $\frac{d^2y}{dx^2}$ , где $y=y(t)=(t-1)e^t, x=x(t)=te^t$

Ответы

Автор ответа: Аноним

$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} =$
$= \frac{e^t + (t-1)e^t}{e^t + te^t} = \frac{te^t}{(1+t)e^t}=\frac{t}{t+1}$
$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \frac{dy}{dx} =$
$= \frac{\frac{d}{dt} \frac{dy}{dx}}{\frac{dx}{dt}}$ = W.
$\frac{d}{dt} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dt}\frac{t}{t+1} =$
$= \frac{(t+1)-t}{(t+1)^2} = \frac{1}{(t+1)^2} = (t+1)^{-2}$
$\frac{dx}{dt} = e^t + te^t = (t+1)e^t$ .
W= $= \frac{(t+1)^{-2}}{(t+1)e^t} = \frac{1}{(t+1)^3\cdot e^t}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: luipopr99

Д

Розвідати рівняння

a) x³ - 16 x = 0

б) 25X²-20х +16 = 0

b) x³+9x²-16х+48 = 0
Помогите пж дам 15балов

1 год назад

Предмет: Биология, автор: sanec228poltawec

Умоляю допоможіть даю 100 БАЛОВ

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: elizavetakoval050608

У коло вписано правильний шестикутник зі стороною 5см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо даного кола.
СРОЧНО!!

1 год назад