Предмет: Математика, автор: Malin0chka

Найдите площадь фигуры , ограниченной заданными линиями.
y=8x-x^2-2
y=x+8

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro

19

ищем пределы интегрирования:
$8x-x^2-2=x+8 \\x^2-7x+10=0 \\D=49-40=9=3^2 \\x_1= \frac{7+3}{2} =5 \\x_2=2$
А теперь находим площадь с помощью определенного интеграла:
$S(G)= \int\limits^5_2 {((8x-x^2-2)-(x+8))} \, dx =\int\limits^5_2 {(7x-x^2-10)} \,dx= \\= (\frac{7x^2}{2} - \frac{x^3}{3} -10x)\int\limits^5_2= \frac{7*25}{2} - \frac{125}{3}-50-(14- \frac{8}{3} -20)= \\=\frac{525-250}{6} -50-14+ \frac{8}{3} +20= \frac{275}{6}+ \frac{8}{3} -44= \frac{275+16}{6} -44= \\=48,5-44=4,5$
Ответ: 4,5 ед²

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

помогите с англ пожалуйста

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: a99629870

128. Запиши ответы на вопросы. Используй имена собственные и ПОМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

1 год назад

Предмет: Математика, автор: andriysen8723

ДАЮ 50 БАЛОВ

графічно вирішити систему рівнянь
у=х²
у-х=2

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: uiugiyugivu8y

Решите уравнение 20 - 5x = 2x - 8

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: vfhufhbfn457

Преобразуй в единицы СИ. (Ответы округляй до четырёх цифр после запятой!)

108 см2 =
м2;

120 дм2 =
м2;

47612 мм2 =
м2.

7 лет назад