Будьте добры, подскажите как решается

Дано дифференциальное уравнение y''-8y'+15y=2e^3x. Общим видом частного решения данного уравнения является....

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, неоднородное.
Найдем сначала однородное уравнение, т.е. .
Пусть , тогда получим характеристическое уравнение вида 
По т. Виета: 

Общее решение однородного уравнения: 

Найдем теперь частное решение.
Рассмотрим функцию правой части уравнения .


Сравнивая  с корнями характеристического уравнения и ,принимая во внимания, что n=0, то частное решение будем искать в виде:
Уч.н. =