Предмет: Алгебра, автор: ilaklikin

Докажите, что число 6^4-4^5 кратно числу 17. С помощью разложения на множетели

Ответы

Автор ответа: dtnth

$6^4-4^5=6^{2*2}-(2^2)^5=(6^2)^2-(2^5)^2=36^2-32^2=$
$(36-32)*(36+32)=4*68=4*17*4$
а следовательно кратно 17.
доказано

использовали свойства степени
$(a^n)^m=a^{nm}$
и формулу разности квадратов
$A^2-B^2=(A-B)*(A+B)$

Приложения:

Автор ответа: MizoriesKun

разложим на простые множители и вынесем общий множитель за скобку

6⁴ - 4⁵= 2⁴ *3⁴ - (2²)⁵= 2⁴ *3⁴ - 2¹⁰= 2⁴*(3⁴ -2⁶) =2⁴(81-64)=2⁴ *17

значит 6⁴ - 4⁵ делится на 17

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ
написати коротку роздовідь використовуючи слова дитина,родина,захист,країна,любов

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: Аноним

5,58% розчин містить 2,5г цукру Обчисліть масу води в цьому розчині

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: smok14576

3.За 18 секунд ребенок прополз 3 метра. Увидев любимую игрушку, он пропол еще 3 метра, но уже за 12 секунд. Определите скорость, с которой младенец пропoлз последние 3 метра. Определить среднюю скорость младенца на всем пути.