Предмет: Математика, автор: astrocoordinat

Найти производные dz/du и dz/dv сложной функции: z=x^2*lny, где x=u^4/v^3 ; y=7u-1v

Ответы

Автор ответа: AssignFile

0

Когда берём производную по u, переменную v считаем константой, и наоборот, когда берём производную по v, переменную u считаем константой.
Функция сложная, применяем формулу производной произведения.

$z=x^2*lny \ \ z=( frac{u^4}{v^3} )^2*ln(7u-1v) = frac{u^8}{v^6} *ln(7u-1v) \ \ frac{dz}{du} = (frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \ \ = frac{8u^7}{v^6} *ln(7u-1v) + frac{u^8}{v^6} * frac{7}{7u-1v} \ \ frac{dz}{dv} = (frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \ \ = - frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) + frac{u^8}{v^6} * frac{-1}{7u-1v}= \ \ =- frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) - frac{u^8}{v^6} * frac{1}{7u-1v}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: Аноним

Относительная масса молекулы СuSO4 равна:
а) 32 в) 64
б) 160 г) 48

6 лет назад

Предмет: Психология, автор: pltvl

Что называют восприятием пространства?

a.
восприятие и оценку человеком формы, величины, глубины и места расположения предметов в пространстве

b.
восприятие и оценку человеком геометрических фигур

c.
восприятие и оценку человеком объемных фигур

d.
восприятие и оценку человеком космических объектов

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: maksimdemchuk10

Порівняйте дроби ⅝ і ⁷/¹²

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: xkristineirax

Туристы 3 ч ехали на автобусе со скоростью 65 км/ч и 5 ч шли со скоростью 4,5 км/ч. Какой путь проделали туристы?

9 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: nika2016kim

завершите фразу « институтом политической системы, отражающим весь существующий в обществе спектр политических интересов, выполняющим роль посредника между обществом и государством являются политические.......»

9 лет назад