Решить в целых числах = 1 + y²

Кроме очевидного решения (0;0) решений нет
x в целых числах должно быть натуральным - иначе слева не целое.
Выражение слева делится на три.
Разобьем у на три группы
3k 3k+1 3k+2

3k
(3k)^2+1 первое слагаемое делится на три - значит сумма нет

3k+1
(3k+1)^2+1= 9k^2+6k+2
Первые два слагаемых делятся га три - сумма нет

3k+2
(3k+2)^2+1= 9k^2+12k+5
Первые два слагаемых делятся на три - сумма нет.

Ответ: (0;0)