В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов , причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире????

Всего сыграно 105 партий.
Каждый из 15 сыграл 14 партий, однако не надо забывать :) что в каждой партии участвуют ДВА шахматиста, поэтому общее число партий равно 15·14 / 2 = 105.