Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння
y"'+y"=4*×

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения


Пусть , тогда перейдем к характеристическому уравнению


Общее решение однородного ур-я: 

Рассмотрим функцию 


Сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимая, что n=1, частное решение будем искать в виде:
ч.н. = 


Подставим данные в исходное уравнение:


Приравниваем коэффициенты при степени x, получим:



Частное решение: ч.н. = 


ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ:

ч.н. =