Предмет: Алгебра, автор: smile2zz

найти предел
x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

Ответы

Автор ответа: artalex74

0

$\lim_{x\rightarrow +\infty }( \sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1}) = \\ = \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1})(\sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1})}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}= \\ =\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(x^2+4)-(x^2-3x+1)}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=$
$=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3x+3}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=\\ = \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{x( \frac{3}{x} +3)}{x\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ x\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \\ =\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{ \frac{3}{x} +3}{\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ \sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3}{2}=1,5$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним

46. Болжалдық сан есімді көрсетіңіз. А) бестен В) елу бірінші С) жетпіс D) бес-алты E) үшеу

6 лет назад

Предмет: География, автор: Qwerty2134

Помогите с географий
В каком из этих морей осуществляется промысел ламинарии, гребешков, лосося?
Баренцево

Чёрное

Японское

Лаптевых

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: karkunovigor72

1.Вырази в указанных единицах измерения:
5ч= с
12 мин= с
3 сут. 7ч= ч
2ч 56мин= мин. пж надо быстро

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите пожалуйста. Задача 7 класс.
Даю 15 балов.
Каждая из букв Л, О, Я, Г записаны на своей карточке. Маленькая девочка Оля из этих карточек составляет трёхбуквенные слова, выкладывая 3 карточки в ряд случайным образом. Какое наибольшее количество таких слов выложит Оля, прежде чем буквы образуют ее имя?

9 лет назад

Предмет: История, автор: DeSaN2004

какие существовали должности по управлению государством в Афинах в 5-4 вв. до н. э.

9 лет назад