Предмет: Математика, автор: alinaostrovskapavkef

На работу необходимо принять четырёх сотрудников так, чтобы по крайней мере у двух было высшее образование. Сколькими способами можно скомплектовать новый состав сотрудников, если CV прислали 9 человек с высшим образованием и 17 человек со средним?

Аноним: Сейчас

Аноним: 5985

alinaostrovskapavkef: Да! Как?))

Аноним: Сейчас выложу)

Аноним: Я решу задачку по той что вы вложили. А потом эту новую, хорошо?

alinaostrovskapavkef: ок

alinaostrovskapavkef: мне главное разобраться что куда..

Аноним: C(2;10)*C(2;14) + C(3;10)*C(1;14) + C(4;10) - ваш ответ на новую задачку

alinaostrovskapavkef: Спасибо вам!! Разобралась! (а как понять..когда решать такие задачи способом как девушка, а когда вашим способом) ? Я сначала тоже начала решать как она

Аноним: Ну выбор сотрудников у девушки имеет значения.. Мы ж не для конкретных людей это выбрали

Ответы

Автор ответа: Аноним

Порядок выбора сотрудников несущественен, т.е. будем использовать число сочетаний из n по k.

1) Нужно выбрать два с высшими образованиями и два со средними образованиями. То есть выбрать двух человек с высшими образованиями можно $C^2_9$ , а двух человек со средними образованиями - $C^2_{17}$ . По правилу произведения: $C^2_9C^2_{17}$

2) Теперь нужно выбрать трех человек с высшими образованиями и один с средним образованием, т.е. $C^3_9C^1_{17}$ способами.

3) Напоследок выбрать нужно 4 человек с высшими образованиями: $C^4_9$ способами

По правилу сложения:

$C^2_9C^2_{17}+C^3_9C^1_{17}+C^4_9=\dfrac{9!}{7!2!}\cdot\dfrac{17!}{15!2!}+\dfrac{9!}{6!3!}\cdot17+\dfrac{9!}{4!5!} =\\ \\ =36\cdot136+17\cdot84+126=6450$ способов.