her mother lives .... distance away from this school
a) some
b)somewhere
с)any
d)anywhere
с объяснением

Her mother lives ... distance away from his school.

some -- некоторый
somewhere -- где-то (использовали бы, если бы не было слова distance)
any -- любой (не подходит по смыслу)
anywhere -- везде/где угодно (не подходит по смыслу)

Итак, some -- наиболее подходящий вариант.

Ответ: a) some