ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!!! ЗАДАНИЕ НОМЕР 4
Ответы
1) Пусть первое число равно х, а второе у. По условию задачи составляем два уравнения:
х * у = К
(х + 1)*(у + 1) = К + 100
2) Подставляем первое уравнение во второе, раскрываем скобки и получаем:
ху + х + у + 1 = ху + 100
х + у = 99
3) Простое число - это число, которое делится только на единицу и на само себя. Все простые числа за исключением 2 и 5 оканчиваются на цифры: или 1, или 3, или 7, или 9, то есть на нечетные цифры. При сложении двух нечетных чисел получается четное число, а 99 - это нечетное число. Значит остается только число 2.
Тогда первое число равно 2, а второе 97.
4) Проверка:
К = 2*97 = 194
(2 + 1)*(97 + 1) = 3*98 = 294
294 - 194 = 100
Ответ: В задаче нужно указать варианты ответов, у меня получается только один вариант: 2 и 97.
По условию k=ab
(a+1(b+1)=100+k
Вычислим:ab+a+b+1=100+ab
a+b=99
99 - нечетное число. Значит оно получилось в результате чет+Нечет
Четные цифры 2,4,6,8
Нечетные цифры:1,3,5,7,9
Зная, что чет*чет=чет, чет*нечет=чет, нечет*нечет=нечет
Нам потенциально из четных подходят: 2, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 6, 10, 14, 18, 20,28,36,3,42,54,24,40,56,72
Из нечетных: 3,15,21,27,35,45,63
Однако пару лишь составят 72 и 27, 54 и 45
Проверяем 73*28=100+1944
2044=2044
И 46*55 =100+2430
2530=2530
Ответ: 27 и 72; 54 и 45