Какое происхождение имеет слово «душ»?

м., из франц. douche – то же, от ит. doccia; см. Брандт, РФВ 23, 294. Ср. предыдущее слово.

душ - это слово заимствовано из французского языка в ХIX веке.Французское "douche" переводится как "душ, обливание", является производным  

от "doucher" - "обливать водой".