Предмет: Математика, автор: Аноним

Теория вероятностей, 50б! Функция распределения вероятности на скриншоте, найти A и плотность распределения.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

2

Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения F(x):

$F'(x)=(A\sin\frac{x}{2})'=\frac{1}{2}A\cos \frac{x}{2}$

$f(x)=\begin{cases}&\text{}0,~~~x\leqslant-\frac{\pi}{2} \\&\text{}\frac{A}{2}\cos\frac{x}{2},~~~~-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2} \\& \text{}0,~~~~x\geqslant \frac{\pi}{2} \end{cases}$

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {f(x)} \, dx =1\\ \\ \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{A}{2}\cos\frac{x}{2}} \, dx =A\sin \frac{x}{2}\bigg|^{\pi/2}_{-\pi/2}=A\sqrt{2}$

Откуда получаем $A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Аноним: Огромное спасибо!

Аноним: Есть еще одна задачка похожего типа, но немного сложнее. Я поставил за нее большую цену. Поможете?
https://znanija.com/task/30353401

Аноним: А эта решается? Или тут тоже условие неправильное?
https://znanija.com/task/30362055

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: rozaaafayzullaevva

3. Образуй от прилагательных краткую форму и степени сравнения по
образцу, обозначая правильное ударение.
Образец: глупый – глуп, глупа, глупо, глупо, глупы, глупее, глупейший
Красивый
Скучный
Свежий
Глубокий

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: balenciageharry

50 балов Решите пж пж пжжджжжжжжжжжжж

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: sun3333city

упростите выражение (3c²+5c)+(-c²+7)-(-4c²+6c-1)

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Sofa0202

Два велосипедиста одновременно, отправились на встречу друг к другу из двух сёл. Первый может проехать расстояние между сёлами за 30 минут. Второй за 45 минут. Через сколько минут они встретятся?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: 893200923

найдите значение выражения ( $frac{(3^{-4} )^3}{9^{-7} }$

9 лет назад