на обработку детали токарь затрачивает на 7 минут меньше своего уеника. Сколько деталий каждый из них обработает за 4 часа, если за это время токарь обработал на 28 деталий больше, чем его ученик
Ответы
Ответ:
20 деталей, 48 деталей.
Пошаговое объяснение:
Пусть на обработку детали ученик затрачивает х минут, тогда токарь затрачивает х-7 минут. 4 часа=240 минут. Составим уравнение:
240/(х-7) - 240/х = 28
240х-240х+1680=28х²-196х
х²-7х-60=0
По теореме Виета
х=-5 (не подходит по условию), х=12.
Ученик на обработку 1 детали затрачивает 12 минут, токарь 12-7=5 минут.
За 4 часа ученик обработает 240:12=20 деталей, токарь обработает 240:5=48 деталей.
Ответ:
48 деталей - токарь, 20деталей ученик
Пошаговое объяснение:
х, мин - время, затрачиваемое токарем на обработку 1-й детали
(х + 7), мин - время затрачиваемое учеником на обработку 1-й детали
4часа = 240 мин
240/х - деталей обработал токарь за 4часа
240/(х + 7) - деталей обработал ученик за 4 часа
Уравнение:
240/х - 240/(х + 7) = 28
60/х - 60/(х + 7) = 7
60х + 420 - 60х = 7х · (х + 7)
420 = 7х² + 49х
х² + 7х - 60 = 0
D = 49 + 240 = 289
√D = 17
х1 = 0,5(-7 - 17) < 0 не подходит
х2 = 0,5(-7 + 17) = 5 (мин) токарь обрабатывает одну деталь
5мин + 7 мин = 12 мин - обрабатывает ученик одну деталь
240мин : 5 мин = 48дет - обработал токарь за 4 часа
240мин : 12мин = 20дет - обработал ученик за 4 часа