Предмет: Математика, автор: timgerasimchik87

Помогите пожалуйста решить 2 предела!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Azalea2015

1

Ответ:

1) 1

2) 0

Пошаговое объяснение:

На бесконечности нужно учитывать переменные с наибольшими степенями.

1) Старшая степень в числителе в скобках - 3, в знаменателе в скобках - 5. Остальные функции (с меньшими степенями) возрастают медленней, так что их можно исключить из исследования.

$\lim_{x \to \infty} \frac{(2x^{3} )^{5}}{(2x^{5})^{3} } = \lim_{x \to \infty}\frac{32x^{15} }{32x^{15} } =1$

2) Поступаем аналогично.

$\lim_{x \to \infty} \frac{(7x^{13})^{3} }{(x^{4})^{10} } = \lim_{x \to \infty} \frac{7^{3}x^{39} }{x^{40} } = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$ =0

timgerasimchik87: А как поступить без отбрасывания членов со степенями меньшего порядка роста? Например поделить на старшую степень? Моему преподу может этот вариант не понравиться(

Azalea2015: Да, можно поделить на старшую степень

Azalea2015: Тогда в 1 примере в числителе будет (32+0+0), в знаменателе тоже (32+0+0), в ответе 1

Azalea2015: В 5 примере в числителе получится (0+0+0), в знаменателе (0+1), в ответе 0

timgerasimchik87: То есть нужно делить на x^15?

timgerasimchik87: И в числителе и в знаменателе тогда одни нули будут...

Azalea2015: В 1 примере - да. В 5 - соответственно, на x^40

timgerasimchik87: Так а получится же опять неопределенность 0/0

timgerasimchik87: Или я что-то не понимаю?

timgerasimchik87: Я все понял!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите пожалуйста очень надо!!!

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: mariagareva25878

по дорожкам - орфограмма, правило

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: akerkekoel512k

Из припудренной утренним инеем хвои высунулась длинная бурая морда, увенчанная тяжелыми ветвистыми рогами. Испуганные глаза осмотрели огромную поляну. Розовые замшевые ноздри, извергавшие горячий парок встревоженного дыхания, судорожно задвигались.
Старый лось застыл в сосняке, как изваяние. Лишь клочковатая шкура нервно передвигалась на спине. Настороженные уши ловили каждый звук, и слух его был так остер, что слышал зверь, как короед точит древесину сосны. Но даже и эти чуткие уши не слышали в лесу ничего, кроме птичьей трескотни, стука дятла и ровного звона сосновых вершин.
Слух успокаивал, но обоняние предупреждало об опасности. К свежему аромату талого снега примешивались острые, тяжелые и опасные запахи, чуждые этому дремучему лесу. Черные печальные глаза зверя увидели на ослепительной чешуе наста темные фигуры. Не шевелясь, он весь напружился, готовый сделать прыжок в чащу. Но люди не двигались. Они лежали в снегу густо, местами друг на друге. Их было очень много, но ни один из них не двигался и не нарушал девственной тишины. Возле возвышались вросшие в сугробы какие-то чудовища. Они-то и источали острые и тревожащие запахи.

Какова цель текста?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: SvetaKonkE

(16*4+16)-6=? Помогите пожалуйста срочно

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: lybakolesniche

профессор задал Королеве из мультфильма " 12 месяцев" задачу . Узнай какие цифры спрятались за буквами( в обоих выражения с одинаковыми буквами спрятались одинаковые цифры )
АУ+УА=УУМ
АМ+УМ=УММ

9 лет назад