Высота треугольника равная 24 делит его сторону длиной 42 в отношении 5:16. Найдите периметр треугольника

Ответ:

108 см.

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, где АС=42 см, ВН=24 см, АН/СН=5/16. Найти Р (АВС).

5х+16х=42

21х=42

х=2.

АН=5*2=10 см,  СН=16*2=32 см.

ΔАВН - прямоугольный, АВ=√(АН²+ВН²)=√(100+576)=√676=26 см.

ΔВСН - прямоугольный, ВС=√(ВН²+СН²)=√(576+1024)=√1600=40 см.

Р=АВ+ВС+АС=26+40+42=108 см.