Предмет: Математика, автор: FederikoAndreo

1. Найти область определение функции
Z= \frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}-5 }}
2. Вычислить значение производной сложной функции
U=\frac{x}{y} где x=e^{t}, y=2-e^{2t} при t = 0

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Пошаговое объяснение:

1)\; \; z=\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2-5}}\\\\OOF:\; \; x^2+y^2-5>0\; \; \to \; \; x^2+y^2>5\; ,\; \; \; x^2+y^2>(\sqrt5)^2

Обл. определения ф-ции является часть плоскости, которая находится вне круга с центром в точке  (0,0) и  R=\sqrt5  .

P.S.  Граница круга ( окружность  x^2+y^2=5  )  в ООФ не входит .

2)\; \; U=\frac{x}{y}\; \; ,\; \; x=e^{t}\; \; ,\; \; y=2-e^{2t}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{\partial U}{x}\cdot \frac{dx}{t}+\frac{\partial U}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{1}{y}\cdot e^{t}-\frac{x}{y^2}\cdot (-2e^{2t})=\frac{e^{t}}{y}\cdot (1+\frac{2xe^{t}}{y})\\\\\frac{dU}{dt}\Big |_{t=0}=\Big (\frac{e^{t}}{2-e^{2t}}\cdot (1+\frac{2e^{t}\cdot e^{t}}{2-e^{2t}})\Big )\Big |_{t=0}=\frac{1}{2-1}\cdot (1+\frac{2}{2-1})=1+2=3

Приложения:
FederikoAndreo: А графики можите подсказать?
NNNLLL54: указана окружность с центром в (0,0) и R=sqrt5... чкртить окружность не умеете ??????????
FederikoAndreo: туплю, спасибо большое, задал ещё один вопрос, буду очень балагодарен если ответите и на него
NNNLLL54: добавила рисунок...
FederikoAndreo: Огромное вам спасибо, если-бы не вы я бы не закрыл вышку
NNNLLL54: учитесь... данные задания вовсе не сложные...
NNNLLL54: первое задание вообще - школа...
FederikoAndreo: Да уже поздно её учить, закрыть как-то нужно что-бы на 3 курс перейти, если вам не трудно можите помочь со 2 вопросом?
NNNLLL54: мне уже некогда, ухожу...
FederikoAndreo: Все равно, спасибо вам большое, возможно как освободитесь вот ссылка: https://znanija.com/task/32652879
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: nikolaevnairina435
Неожиданно послышалось негромкое пение. Сделать синтаксический разбор предложения
5 лет назад
Предмет: Українська мова, автор: kostiktop
2. Прочитай текст котику. Визнач його тип. Добери заголовок.


Надворі осіння вітряна ніч. Низько у небі стримить, як золотий серп, пізній місяць. Блискучий, мов недавно викуваний. Че рез нього спотикаються хмаринки, прудкі й ворухливі, як рибки. Бiжать вони кудись отарами і табунами, розгойдуючи по землі хвостатими тінями.
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: alyakalash84
СРОЧНО!!!!!
Найдите средние арифметическое чисел 43,72;43,69;42,91;43,12;42,89 и округлите его до сотых
5 лет назад
Предмет: История, автор: Kofuku0gob
в каком году был турецкий поход?
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: vitalinas2003
Чем 1 признак треугольника отличается от 3 признака
9 лет назад