В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АМ и СН. Hайдите МН, если АС=16, угол В=60’

Ответ:

MH = 8.

Объяснение:

Δ ABM ≈ Δ BHC по 2 углам (угол В общий + треугольники прямоугольные).

BM/BA = BH/BC;

BM/BH = BA/BC;

ΔBMH ≈ ΔABC с коэффициентом k = cosB;

MH/AC = cosB;

MH = AC*cosB = 16*1/2 = 8.