Предмет: Геометрия,
автор: Юнечка
Найдите периметр описанной около окружности прямоугольной трапеции, если длина одного из оснований больше длины другого на 6 см, а радиус окружности равен 4 см.
Очень срочно!!!
ПОМОГИТЕ!!!
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!
Ответы
Автор ответа:
0
трапеция описанная, значит окружность вписана
Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, угол А=угол В=90 градусов, AD-BC=6 см,
r=4 cм.
AB=2*r=2*4=8 см
Опустим высоту СK=AB=8 см. Тогда
BC=AK.
DK=AD-AK=AD-BC=6 см
По теореме Пифагора
CD=корень(CK^2+DK^2)=корень(6^2+8^2)=10 см.
Для описанного четырехугольника сумы противоположных сторон равны
BC+AD=AB+CD=8+10=18 cм
Периметр трапеции равен P=AB+BC+CD+AD=18 +18=36 см
ответ: 36 см
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: maksimochka17
Предмет: Математика,
автор: havaabas2008
Предмет: Английский язык,
автор: 15081980bum
Предмет: Литература,
автор: оленёнок