Предмет: Математика, автор: yuraseven77

Решение - обязательно, спс

Приложения:

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro

$\log_5 (x+6)-\log_5 (x^2-36)=1$

одз:

$\left \{ {{x+6>0} \atop {x^2-36>0}} \right. \\\left \{ {{x+6>0} \atop {x^2>6^2}} \right. \\\left \{ {{x>-6} \atop {|x|>6}} \right. \\\left \{ {{x\in (-6;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;-6)\cup (6;+\infty)}} \right. \\x\in (6;+\infty)$

решаем уравнение:

используем свойство разности логарифмов с одинаковым основанием:

$\log_5 (\frac{x+6}{x^2-36} )=1$

продолжаем решать:

$\frac{x+6}{x^2-36}=5^1\\x+6=5(x-6)(x+6)\ \ |:(x+6)\neq 0\\1=5(x-6)\\1=5x-30\\5x=31\\x=\frac{31}{5}=6,2\in (6;+\infty)$

Данное уравнение имеет один корень.

Ответ: 6,2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: ludamajorova92

31 408:а+17556:с, якщо а=52, с=57

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: dik55067

Помогите, пожалуйста. Нужно поставить слова в Present Simple.
Jane Watson (come) from Wales. She goes to high school and has a typical day. She (wake)
up at 7 o'clock and, after a quick shower and breakfast, her parents (drive) her to school. Her classes (start) at 8:30 and (finish) at 3 o'clock.
Jane (have) lunch in the school canteen at 12 o'clock. She leaves school at 3:30 and then (go) to swim at the pool. Sometimes Jane can (meet) friends after the pool. Jane comes back home at 6 o'clock and (start) doing homework at 6:30. She has dinner at 8 o'clock. After that, she (check) her email Jane usually goes to sleep at 10 o'clock.

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: klassyuo

помогите решить
log2,5 3•log3 0,064

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: KamillaSamara

Правельные и неправельные дроди:2/5,5/5,7/5,9/15,19/15,19/19,17/18,8/17,8/8.Помогите пожалуста

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: salogub

задача:ко дню рождения Петя хотел купить 3 двухлитровые бутылки газированной воды.Но в магазине вода была только в бутылках по пол-литра.Петя решил купить столько же воды,но в бутылках по пол-литра.Сколько бутылок он должен купить? Решение и ответ

9 лет назад