Предмет: Математика, автор: Abadon7811

(x^2+4)/x найдите монотонность и критические точки функции, очень надо

Ответы

Автор ответа: PUPD

0

Ответ:

$x \in (-\infty; -2) \cup (2; \infty)$ - возрастает

$x \in (-2; 2) \backslash {0}$ - убывает

Критические точки: $x = \pm 2, 0$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = \frac{x^2 + 4}{x}\\f'(x) = \frac{2x^2 - (x^2 + 4)}{x^2} = \frac{x^2 - 4}{x^2} = 1 - \frac{4}{x^2}\\\\f'(x) = 0\\1 - \frac{4}{x^2} = 0\\x = \pm 2\\\\x \in (-\infty; -2)\\f'(-4) = 1 - \frac{4}{(-4)^2} > 0\\\\x \in (-2; 0)\\f('-1) = 1 - \frac{4}{(-1)^2} < 0\\\\x \in (0; 2)\\f'(1) = 1 - \frac{4}{1^2} < 0\\\\x\in (2; +\infty)\\f'(4) = 1 - \frac{4}{4^2} > 0\\$

Автор ответа: lolkek876

1

Ответ:

x∈(−∞;−2)∪(2;∞) - возрастает

x \in (-2; 2) \backslash {0}x∈(−2;2)\0 - убывает

Критические точки: x = \pm 2, 0x=±2,0

Пошаговое объяснение:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: paliyhuk2007

Розв'яжіть систему рівянь:
2х+у=3 х²+2ху+3у²=3

5 лет назад

Предмет: Українська література, автор: Chanturiya

Дайте розгорнуту відповідь. Запишіть, які важливі події з життя Івана Сили були пов'язані з країнами, Англія Німеччина Америка Японія

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: andreibytov

Не пишите не полного, жалоба будет! нужно только 6 задание

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: kayzer3211

Площадь поля прямоугольной формы 96 га. Найди длину этого поля.если ширина равна 800 м

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: alinnkaaa

множество всех положительных простых чисел меньших 30

9 лет назад