Упрастите выражение:

Ответ должен быть а^√5/в

Срочно надо!!! Прошу!!!

Ответ:

a^(√5)/b

Объяснение:

((a^((√5)/2)-b^((√5)/2))/(a^((√5)/4)b+b^((√5)/4 +1)) +b^((√5)/2 -1)/(b^(0,25√5)+a^(0,25√5)))÷((a^((√5)/4)+b^((√5)/4)/a^(-0,5√5))⁻¹=a^(√5)/b

Решаем последовательно.

Сначала разберемся со знаменателем 1-й дроби:

a^((√5)/4)b+b^((√5)/4 +1)=a^((√5)/4)b+b^((√5)/4)b=b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4))

Знаменатель 2-й дроби:

b^(0,25√5)+a^(0,25√5)=b^((√5)/4)+a^((√5)/4)

Приводим к общему знаменателю b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4)) 2-ю дробь:

b^((√5)/2 -1)/(b^((√5)/4)+a^((√5)/4))=(b^((√5)/2)/b)/(b^((√5)/4)+a^((√5)/4))=b^((√5)/2)/(b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4)))

Складываем числители 1-й и 2-й дробей с общим знаменателем b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4)):

(a^((√5)/2)-b^((√5)/2)+b^((√5)/2))=a^((√5)/2)

Вид левой части выражения: a^((√5)/2)/(b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4))).

Продолжаем решать:

a^((√5)/2)/(b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4))) ÷((a^((√5)/4)+b^((√5)/4)/a^(-0,5√5))⁻¹=a^((√5)/2)/(b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4)))·(a^((√5)/4)+b^((√5)/4)/a^(-0,5√5)=a^((√5)/2)/(b(a^((√5)/4)+b^((√5)/4)))·a^((√5)/2)(a^((√5)/4)+b^((√5)/4)=a^((√5)/2 +(√5)/2)/b=a^((2√5)/2)/b=a^(√5)/b