Предмет: Алгебра, автор: nixer29

решите систему уровнений (10класс)
x - y = 75,
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 15$

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

В первом уравнении слева в равенстве применим формулу разность квадратов

$\displaystyle \left \{ {{(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.\\ \\ \\ \left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})\cdot 15=75~~~|:15} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=5} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.$

Сложив первое и второе уравнения, мы получим

$2\sqrt{x}=20\\ \\ \sqrt{x}=10\\ \\ x=100$

Тогда $\sqrt{y}=15-\sqrt{x}=15-10=5$ откуда $y=25$

Ответ: (100;25).

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: dffsdfw

помогите с математикой 2 задание по матрице пожалуйста

2 года назад

Предмет: Математика, автор: yanavarlashkinp4nv0p

помогите пожалуйста!! какова вероятность того, что из колоды 36 карт вынули карту с четным количеством очков?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: veronikaprofotilova

Укажіть загальний вигляд розв'язків рівняння: 3 ctg x= √3

2 года назад

Предмет: Литература, автор: карпалена

Помогите пожалуйста по литературе новеллаФ. Кафки "Превращение"
Установите последовательность эпизодов новеллы Ф. Кафки "Превращение": А эпизод с жильцами Б преобразования героя на насекомое В попытка героя объясниться с управляющим Г семья Замзы отправляется на природу

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Poppii

Решить уравнения:
1) 2 z^{2} +8=0
2) 3iz=9-6i

Подробно, если не трудно

9 лет назад