Предмет: Математика, автор: ksxha5555

Срочно пожалуйста система уравнений
x+y=-1
9^x-2/3^y-27=0 только над 3 y стоит

Ответы

Автор ответа: Namib

Ответ:

(2;-3)

Пошаговое объяснение:

из первого уравнения

$y = - (x + 1)$

подставляем во второе:

${9}^{x} - \frac{2}{ {3}^{ - (x + 1)} } - 27 = 0 \\ {( {3}^{2} )}^{x} - 2 \times {3}^{x + 1} - 27 = 0 \\ {( {3}^{x}) }^{2} - 2 \times (3 \times {3}^{x} ) - 27 = 0 \\ {( {3}^{x}) }^{2} - 6\times {3}^{x} - 27 = 0$

обозначим

${3}^{x} = t$

тогда

${t}^{2} - 6t - 27 = 0 \\ d = 36 - 4( - 27) = 144 \\ t_{1} = \frac{6 + 12}{2} = 9 \\ t_{2} = \frac{6 - 12}{2} = - 3$

так как t>0, второй корень не удовлетворяет условию, а значит

${3}^{x} = 9 \\ {3}^{x} = {3}^{2} \\ x = 2$

из первого уравнения

$y = - (x + 1) = - (2 + 1) = - 3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: zhaniyaA08

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Пожалуйста пожалуйста решите эти уравнения: 1)5x-7,8=(9,25-3,49)*(12,5-8,4) 2)28,3-2x=(8,5+3,7)*(1,253-0,998) 3)57,81+3x=(40,2-21,6)*(25,2-10,89) 4)118,5-4x=(3,24+4,17)*(23,5-12,8) 5) (38,7-15,3):4=[16x-(45,8-15,4)]:8 6) (12,78-2,18):5=(25,8-3x):3

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: dmitrybborisov

Разложи на множители многочлен

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: nastya7102

Помогите, пожалуйста!!!Назовём число новогодним, если его запись не содержит цифры 0, а сумма всех цифр этого числа равна 8. Найти сумму всех новогодних чисел

9 лет назад

Предмет: Химия, автор: DenisEp

вычислитель массовую долю растворенного вещества , если в 60г воду растворили 10г соли

9 лет назад

Срочно пожалуйста система уравнений x+y=-1 9^x-2/3^y-27=0 только над 3 y стоит

Ответы

Срочно пожалуйста система уравнений
x+y=-1
9^x-2/3^y-27=0 только над 3 y стоит