Предмет: Геометрия, автор: zhenek414

Сумма углов в выпуклом многоугольнике.Частные случаи :сумма углов треугольника и четырехугольника

sonata85ua: 180 360

zhenek414: ??

Ответы

Автор ответа: Lizzie2018

1) Сумма углов выпуклого многоугольника можно вычислить по формуле —

N = 180°*(n-2)

Где N — сумма углов выпуклого многоугольника, n — количество сторон выпуклого многоугольника (данная формула доказывается с помощью теоремы о сумме углов треугольника).

2) Сумма углов треугольника равна 180°.

3) Сумма углов ЛЮБОГО (выпуклого, невыпуклого) четырёхугольника равна 360°.

Доказательство приведено во вложениях.

Приложения:

zhenek414: Ну это шик Спасибо

Lizzie2018: Пожалуйста :) Надеюсь, что правильного вопрос поняла

matilda17562: В Ваши утверждения нужно вписать "сумма внутренних углов".

Lizzie2018: Где ж Вы раньше были ... Исправить уже не могу. Да и так понятно, что это сумма внутренних углов.

matilda17562: Пусть это останется в комментариях. А вообще-то ответ давали Вы. В курсе геометрии наряду с суммой внутренних углов рассматривается и теорема о сумме внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине. И прелесть утверждения в том, что в любом выпуклом многоугольнике она равна 360°

Lizzie2018: Знаю. Что ж, не удалять же из-за этого всё решение. Всё расписано, кроме этого, конечно же.

matilda17562: Нет, конечно.