Предмет: Математика, автор: MishaHellket13

Решить уравнение 7log^2_5(2x) - 20log_5(2x) - 3 = 0.

Ответы

Автор ответа: 6575

Ответ:

$\frac{125}{2}, \frac{1}{2\sqrt[7]{5}}$

Пошаговое объяснение:

$7\log^2_{5}(2x)-20\log_5(2x) - 3 = 0.$

Сделаем замену переменной: $z = \log_5(2x)$

$7z^2 - 20z -3 = 0;$

$D = 400 + 84 = 484;$

$\left [ {{z=\frac{20+22}{14}} \atop {z=\frac{20-22}{14}}} \right. => \left [ {{z=3 \atop {z=-\frac{1}{7}}} \right.$

$\left [ {{\log_5(2x)=3} \atop {\log_5(2x)=-\frac{1}{7}}} \right. => \left [ {{2x=5^3} \atop {2x=5^{-\frac{1}{7}}}} => \left [ {{2x=125} \atop {2x=\frac{1}{\sqrt[7]{5}}}} => \left [ {{x=\frac{125}{2}} \atop {x=\frac{1}{2\sqrt[7]{5}}}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: tyngaevapashche

як зробити звуко-буквений аналіз слів
джунглі,бур`яни

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: anastasiyakolya

Запиши по алфавиту слова из словаря.Если первые буквы слов одинаковы,распологай слова по вторым буквам,третьим и так далее 1)медведь.ребята,язык.девочка,хороший,собака,берёза,тетрадь,фамилия. 2)Ворона,воробей.ветер.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: anay02sl

помогите пожалуйста!!! морфемный разбор слова перекопанная!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Kotikkompotik123

/1034 Пожалуйста помогите

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: ВикаХолод1

Выразите в виде десятичной дроби 9%. Запишите в процентах число 2,7

8 лет назад