Предмет: Математика, автор: Tonechka95

Найдите первообразную для функции у = 4х + 2х^2

Ответы

Автор ответа: Alyssa08

2

Решение:

$\boxed{y=4x+2{x}^{2} } \\ \\ F(x)=4\cdot\dfrac{{x}^{1+1}}{1+1}+2\cdot\dfrac{{x}^{2+1}}{2+1}+C=\boxed{\dfrac{4{x}^{2}}{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C}$

Можно сократить первую дробь на $2$ :

$\boxed{F(x)=\dfrac{4{x}^{2}}{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C=2{x}^{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C}$

Использованные формулы:

$f(x)={x}^{n} \Rightarrow F(x)=\dfrac{{x}^{n+1}}{n+1}+C, \: npu \: n\neq -1$

Ответ: $\Large{\boxed{F(x)=2{x}^{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C}}$

Tonechka95: Спасибо большое! Ты лучшая!

Alyssa08: Здравствуйте! Всегда пожалуйста!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: арина12345678900

помогите √2 с переводом

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: арина12345678900

помогите пожалуйста √1 (с переводом предложений)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: izkasimov

Помогите плиииииииииииииииизЛесник Виктор Фёдорович шёл домой . Лил проливной дождь. Вдруг на лесной дорожке он увидел маленького зайчонка . Лесник подержал его на ладони .Зайчонок почти не шевелился . Тогда он положил его за пазуху и понёс домой . Зайчонок отогрелся зашевелился . Дома дочка из пипетки покормила его коровьем молоком . Через неделю зайчонок пил молоко из чашки .Больше трёх месяцев прожил заяц в доме лесника. Озаглавь текст, Раздели текст на три части и спиши каждую часть с новой строки . Найди в тексте слова с приставками , выдели приставки.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: ledipop123

Помогите пожалуйста!!!!Поподробнее пж!!!

8 лет назад

Предмет: История, автор: radhabova100

Высшее выражение мощи египетского государского проявилось в ...
а)божественной власти правителя фараона
б) Сооружении пирамид
в) Завоевательных походах фараона
г) развитии научных знаний

8 лет назад