Предмет: Математика, автор: xoxryakovvova

скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=t^2-4t+3. Вычислите ее путь за 4-ую секунду

Ответы

Автор ответа: Artem112

$v=t^2-4t+3$

Скорость тела есть первая производная от пути. Значит, чтобы найти путь по известной зависимости скорости, нужно вычислить интеграл от скорости.

Так как нам нужен путь за четвертую секунду, то пределами интегрирования будут значения $t_1=3$ и $t_2=4$ .

$\int\limits^4_3 {(t^2-4t+3)} \, dt=\left\left(\dfrac{t^3}{3} -4\cdot\dfrac{t^2}{2} +3t\right)\right|^4_3=\left\left(\dfrac{t^3}{3} -2t^2+3t\right)\right|^4_3=$

$=\left(\dfrac{4^3}{3} -2\cdot4^2+3\cdot4\right)-\left(\dfrac{3^3}{3} -2\cdot3^2+3\cdot3\right)=$

$=\left(\dfrac{64}{3} -32+12\right)-\left(9-18+9\right)=\dfrac{64}{3} -20=\dfrac{4}{3}$

Ответ: 4/3

xoxryakovvova: Спасибо большое !!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: uliya5SM

ЧЕМ ПРОСЛАВИЛСЯ КНЯЗЬ ДАНИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Ответь на вопросы:
Образец:Can hens fly?-No,they can't.
1.Can frogs swim?
2.Can horses swim?
3.Can fish jump?
4.Can ants dly?
5.Can dogs likes cats?
6.Can cats like mice?
7.Can bees sing?
8.Can cows run?
9.Can dogs count?
10.Can English dogs speak English?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: vova154545

как пишется слово: (не)поймаешь,(не)ходить,(не)добудишься,(не)удержишь,(не)дошлёшься,(не)поверят,(не)воротишь,(не)сотрёшь,(не)приставишь(не)сделать,(не)берут вместе или раздельно

2 года назад

Предмет: Химия, автор: alina87654321

Cr(OH)3+CL2+NaOH=Na2CrO4+NaCl+H2O. Решить ОВР!!

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: alisa20081984

Цена карандаша 3р. Сколько карандашей можно купит на 24р?

8 лет назад