80 БАЛЛОВ Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:y=x^2-6x+5; y=0 С рисунком пожалуйстаа

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:y=x^2-6x+5; y=0 С рисунком .

Пошаговое объяснение:

y=x²-6x+5. Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины х₀=-в/2а,

х₀=-(-6)/2=3 , у₀=9-18+5=-9, (3;-4).

Доп.точки

х: 0  1   5

у: 5  0  0

у=0 ось ох.

Пределы от 1 до 5 . S=  ∫(- (x²-6х+5)) dx=(-(x³/3-3х²+5х) ) |=

=-(5³/3-3*5²+5*5)+(1³/3-3*1²+5*1)=

=-125/3+75-25 +1/3-3+5=52-124/3=52-41 1/3=10 2/3