Предмет: Математика, автор: thelasthero71

найти производную функции f(x)= ln(x)/x^2 в точке x=1

Ответы

Автор ответа: Vasily1975

Ответ: f'(1)=1.

Пошаговое объяснение:

f'(x)=[x-2*x*ln(x)]/x^4; f'(1)=[1-2*1*ln(1)]/1^4=1.

Автор ответа: afet74

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)= \frac{lnx}{x^2} \\\\f'(x)=(\frac{lnx}{x^2} )'=\frac{(lnx)'x^2-lnx*(x^2)'}{(x^2)^2} =\frac{\frac{1}{x}*x^2-2xlnx }{x^4} =\\\\=\frac{x-2xlnx}{x^4} =\frac{x(1-xlnx)}{x^4} =\frac{1-xlnx}{x^3}$

$f'(1)=\frac{1-1*ln1}{1^3} =\frac{1-0}{1} =\frac{1}{1} =1\\\\f'(1)=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Сын18

образуй и запиши имена прилагательные. коллектив, миллион, коллекция, грамматика, троллейбус.

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: uliya5SM

ЧЕМ ПРОСЛАВИЛСЯ КНЯЗЬ ДАНИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Ответь на вопросы:
Образец:Can hens fly?-No,they can't.
1.Can frogs swim?
2.Can horses swim?
3.Can fish jump?
4.Can ants dly?
5.Can dogs likes cats?
6.Can cats like mice?
7.Can bees sing?
8.Can cows run?
9.Can dogs count?
10.Can English dogs speak English?

2 года назад

Предмет: Химия, автор: mckoscheevasv

Верны ли следующие суждения о химических свойствах этилена:
А. Вступает в реакцию полимеризации;
Б. В отличие от этана обесцвечивает бромную воду.
1) верно только А
2) верно только Б
3) оба высказывания верны
4) оба высказывание неверн

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: alina87654321

Cr(OH)3+CL2+NaOH=Na2CrO4+NaCl+H2O. Решить ОВР!!

8 лет назад