Предмет: Алгебра, автор: Ифигения

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1<x\leq 1\ ,\\x^2-2\ ,\ \ 1<x\leq 2\ ,\\7^{\frac{2x}{x-2}}\ ,\ \ x>2\ .\end{array}\right$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Приложения:

Автор ответа: Аноним

0

Ответ:прошу минуту для загрузки ответа. сбой проги

Объяснение: см. во вложении

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: nastyadomovodova

какие части слова входят в основу

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: alsumuradova

словообразовательное гнездо со словом плавать

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: olyakarlova

пожалуйста помогите составить 3 предложения с( себеп-салдар салалас курмалас сойлем) что бы там были союзы өиткені, сондықтан, себебі ,сол үшін

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Sammy988

Длина одной стороны прямоугольника на 40% длиннее другой стороны. Найдите S прямоугольника, если его P= 48км.

8 лет назад

Предмет: География, автор: 55555anna55555

1) Самой длинной рекой на земле является : а) Амазонка б) Волга в) Нил г) Миссисипи
2) По территории Африки проходит нулевой меридиан и нулевая параллель : а) да б) нет
3) Суэцкий канал соединяет моря : а) Черное б) Белое в) Красное г) Северное д) Средиземное
4) В Африке горсты, грабены и извержение вулканов характерны для.....части: а) восточной б) западной в) северной г) юго - западной
5) В западное побережье Африки находится в области тропического пустынного климата, потому что : а) в этой области господствует северо - восточный пассат, приносящий континентальный воздух из Азии б) вблизи побережья проходит холодное Бенгельское течение, над которым воздух холоднее, чем в вышестоящих слоях, поэтому образование облаков не происходит.
6) название наиболее крупного африканского полуострова носит страна: а) Тунис б) Замбези в) Сомали
7) Африку изучали двое русских исследователей : а) Юнкер б) Вавилов в) Дежнев г) Никитин
8) Круглый год полноводна река: а) Нил б) Замбези в) Конго
9) Королевой оазисов в Африке называют : а) веерную пальму б) масличную пальму в) финиковую пальму
10) В саваннах Африки обитают: а) зебры, жирафа, слоны и львы б) волки, медведи, тигры и бизоны в) зубры, олени, кенгуру, и муравьеды
11) Представители европеоидной расы проживают в Африке в основном : а) на севере б) на востоке в) в экваториальных лесах
12) крупнейшей по численности населения страной Африке является : а) Нигерия б) Нигер в) ЮАР г) Египет
13) выбери приливы, которые отделяют Евразия от Африки и Северной Америке: а) Магелланов б) Мозамбикский в) Гибралтайский г) Берингов д) Ла-Манш е) Босфор
14) Распредели все материки в порядке убывания их площади : а) Антарктида б) Африка в) Австралия г) Южная Америка д) Северная Америка е) Евразия

8 лет назад