77. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40°.
Найдите углы ромба.​

Дано: ABCD - ромб, АС и BD - диагонали, АС ⋂ BD = O, угол ВАС = 40°

Найти: углы ромба

Решение: Рассмотрим треугольник ВАО

Треугольник прямоугольный,т.к. по свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом

Угол ABO = 90° - угол BAC = 90° - 40° = 50°

Но данные углы это лишь половина углов ромба. Чтобы получить полные углы нужно умножить данные на 2

У ромба противоположные углы равны => у данного ромба 2 угла по 80° и 2 угла по 100°

Ответ: 80°, 80°, 100°, 100°