Предмет: Алгебра, автор: polunicheva

представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь : 1,(24) 3,2(7)

Ответы

Автор ответа: vajny

1) Представим в виде:

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 + ...)

Выражение в скобках есть сумма беск.убыв.геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24 q = 1/100

Ее сумма:

S = b1/(1-q) = 24/99

Таким образом исходное число:

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

2) Аналогично:

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+...)

b1 = 0,07 q = 0,1

S = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10 + 7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: Аноним

помогите пожалуйста мне

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: asaliya22012007

решить уравнения:
а) 4х + 3 = 19 – х;
б) 6(х – 2) – (5х + 3) = 10
в) |х|=5
г) (0,1 + х)( 8–2х) = 0
д) 1,1х – 8,4 = 2,1 + 1,1х
е) 1,3 – 1,2х = 2 – 1,2х –0,7

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: redmi91478

Сор 5 класс 1 четверг
Если будите отвичат то скажите да пажалуста и потом вам пакажу тоиси фотографруу свои СоР

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: Yana12345

Оловянный и латунный шары одинаковой массы, взятые при температуре 20 градусов Цельсия опустили в горячую воду. Одинаковое ли количество теплоты получат шары от воды при нагревании? (Удельная теплоемкость олова 250 Дж/(кг С), латуни
380 Дж/(кг С) )

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: liliya27

из оставшихся 336 рулей несколько Оля отдала за билет на катер, который провез всех по Волге вдоль Ипатьевского монастыря, 38 оставшихся после этого денег она потратила на покупку открыток с видами города и получила сдачу 35 рублей. Сколько стоит билет на катер? Если можно, с пояснением. Я решил, но хочу проверить, у меня получилось 175 рублей стоит билет на катер.

10 лет назад