Вертикальная башня высотой 25√3 м видна из точки F на
поверхности земли под углом 60о. Найдите расстояния от точки F до основания башни и до самой высокой точки башни.
​

Дано: △FGH, ∠F=60°, ∠H=90°, GH=25√3 м

FH =GH/tgF =25√3 :√3 =25 (м)

FG =GH/sinF =25√3 :√3/2 =50 (м)

В треугольнике с углами 30°, 60°, 90° стороны относятся как 1 :√3 :2

Докажем.

Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.

Пусть FH=x, тогда FG=2x

По теореме Пифагора GH =√(FG^2 -FH^2) =√(4x^2 -x^2) =x√3

FH:GH:FG = 1 :√3 :2