Как записать 1,2(34) в виде обыкновенной дроби

Обозначим x = 1, 2(34) = 2, 23434 ..., тогда 1234 - число до второго периода, 12 - число до первого периода, в периоде 2 цифры, между запятой и первым периодом 1 цифра. Поэтому по правилу имеем:
x = (1234 - 12)/990 = 1222 / 990 = 611/495

Перевод бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь
Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между  всем числом после запятой и числом после запятой до периода дроби, а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причем "девяток" столько, сколько цифр в периоде, а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода дроби.